毋庸讳言，密码是极其伟大的发明，但拜病毒和黑客所赐，一旦密码泄露，我们就得绞尽脑汁再想另外一个密码，但记忆力并不是一个靠谱的东西，一旦遗忘密码，也会造成严重的后果，2023年业界巨头Google已经率先支持了Passkeys登录方式，只须在设备上利用PIN码解锁、指纹或面部辨识等生物识别方式，即可验
初探富文本之富文本概述 富文本编辑器通常指的是可以对文字、图片等进行编辑的产品，具有所见即所得的能力。对于Input、Textarea之类标签，他们是支持内容编辑的，但并不支持带格式的文本或者是图片的插入等功能，所以对于这类的需求就需要富文本编辑器来实现。现在的富文本编辑器也已经不仅限于文字和图片，
初探富文本之编辑器引擎 在前文中我们介绍了富文本的基础概念，以及富文本的基本发展历程，那么在本文中将会介绍当前主流开源的富文本编辑器引擎。当前使用最广泛的富文本编辑器是L1的富文本编辑器，其能满足绝大部份使用场景，由此也诞生了非常多优秀的开源富文本引擎，这其中有仅提供引擎的编辑器例如Slate.js
初探富文本之OT协同算法 OT的英文全称是Operational Transformation，是一种处理协同编辑的算法。当前OT算法用的比较多的地方就是富文本编辑器领域了，常用于作为实现文档协同的底层算法，支持多个用户同时编辑文档，不会因为用户并发修改导致冲突，而导致结果不一致甚至数据丢失的问题。
初探富文本之OT协同实例 在前边初探富文本之OT协同算法一文中我们探讨了为什么需要协同、为什么仅有原子化的操作并不能实现协同、为什么要有操作变换、如何进行操作变换、什么时候能够应用操作、服务端如何进行协同调度等等，这些属于完成协同所需要了解的基础知识，实际上当前有很多成熟的协同实现，例如ot.js、
初探富文本之CRDT协同算法 CRDT的英文全称是Conflict-free Replicated Data Type，最初是由协同文本编辑和移动计算而发展的，现在还被用作在线聊天系统、音频分发平台等等。当前CRDT算法在富文本编辑器领域的协同依旧是典型的场景，常用于作为实现文档协同的底层算法，支持
初探富文本之CRDT协同实例 在前边初探富文本之CRDT协同算法一文中我们探讨了为什么需要协同、分布式的最终一致性理论、偏序集与半格的概念、为什么需要有偏序关系、如何通过数据结构避免冲突、分布式系统如何进行同步调度等等，这些属于完成协同所需要了解的基础知识，实际上当前有很多成熟的协同实现，例如aut
Hooks与事件绑定 在React中，我们经常需要为组件添加事件处理函数，例如处理表单提交、处理点击事件等。通常情况下，我们需要在类组件中使用this关键字来绑定事件处理函数的上下文，以便在函数中使用组件的实例属性和方法。React Hooks是React 16.8引入的一个新特性，其出现让Reac
# React闭包陷阱 `React Hooks`是`React 16.8`引入的一个新特性，其出现让`React`的函数组件也能够拥有状态和生命周期方法，其优势在于可以让我们在不编写类组件的情况下，更细粒度地复用状态逻辑和副作用代码，但是同时也带来了额外的心智负担，闭包陷阱就是其中之一。 ## 闭
# 基于drawio构建流程图编辑器 `drawio`是一款非常强大的开源在线的流程图编辑器，支持绘制各种形式的图表，提供了`Web`端与客户端支持，同时也支持多种资源类型的导出。 ## 描述 在我们平时写论文、文档时，为了更好地阐述具体的步骤和流程，我们经常会有绘制流程图的需求，这时我们可能会想到
# 从零实现的Chrome扩展 `Chrome`扩展是一种可以在`Chrome`浏览器中添加新功能和修改浏览器行为的软件程序，例如我们常用的`TamperMonkey`、`Proxy SwitchyOmega`、`AdGuard`等等，这些拓展都是可以通过`WebExtensions API`来修改
# SVG与foreignObject元素 可缩放矢量图形`Scalable Vector Graphics - SVG`基于`XML`标记语言，用于描述二维的矢量图形。作为一个基于文本的开放网络标准，`SVG`能够优雅而简洁地渲染不同大小的图形，并和`CSS`、`DOM`、`JavaScript`
初探富文本之React实时预览 在前文中我们探讨了很多关于富文本引擎和协同的能力，在本文中我们更偏向具体的应用组件实现。在一些场景中比如组件库的文档编写时，我们希望能够有实时预览的能力，也就是用户可以在文档中直接编写代码，然后在页面中实时预览，这样可以让用户更加直观的了解组件的使用方式，这也是很多组
之前学拉格朗日中值定理的时候做到一道涉及到特定函数中值渐进性的题，感觉似乎有一般的结论，推广了一下就是这样了。 感谢刘导拯救 $n=1$ 都不会证的我，感谢王佬指出这是中科大《数学分析教程》第三版问题 4.3.1。 设函数 $f(x)$ 在区间 $I$ 上有 $n+1$ 阶导数，$x_0 \in I
《数学分析 I》第四次研讨课第三部分讲稿
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本文旨在对算法竞赛所需 C++ Standard Library 做一个全面而相对严谨的总结。 全文主要参考以下文档： Containers library - cppreference.com C++ 标准库简介 - OI Wiki 如有能力，阅读原文可获得更深入的了解。 1 STL 算法 均在
挺有意思的一道数学题。
渐进符号、约数函数、整除分块嵌套与杜教筛.
以及双阶乘、中心二项式系数、Catalan 数的渐进估计和 Poisson 分布．
