manim是一个生成数学教学视频的动画引擎。 它用编程的方式创建精美的数学动画，让数学更加易懂。 本教程简单介绍了 manim 的基本使用方式，基于 v0.17.2 版本 manim 安装 manim是基于python语言开发的开源框架，是由 3blue1brown 开发的。 本来是他们自己用来制作
# 组合数 **本文为转载的文章**，转载自：[组合 - hfjh](https://www.cnblogs.com/hfjh/p/17519646.html) 默认会组合数基础内容和[二项式定理](https://oi-wiki.org/math/combinatorics/combination
# 林学长讲课笔记 ## 极限 $\lim_{x \to x_0} f(x)$ 考虑运算法则： - 一般来说，函数的和差商积的极限等于函数的极限的和差商积。 但是例外： $$ \lim_{x \to 3} \frac {x - 3}{x^2 - 9} $$ 考虑极限约去 $x - 3$ 得到： $$
三维向量和三角函数 三维向量 向量是指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。 向量的模 po点相对于世界坐标原点的距离: po.magnitude。 标准向量，归一向量，指的是将向量的模变成1，方向不变。改变后的向量: po.normalized。 向量的方向 求向量的方向（求向量
Markdown进阶啦૮₍♡>𖥦< ₎ა~一些关于Markdown和Latex的公式语法复习
概要 manim 是一个做数学视频的 python 库，这个库功能非常强大。具体可以参考官方介绍：https://github.com/ManimCommunity/manim/ 它本身只是封装数学相关的几何体和一些基础动画，所以，制作视频时，需要进一步封装更复杂的动画来满足视频的要求。最近做的一个
上一篇介绍的SingleStringMathTex主要用来显示只有一行的数学公式，对于复杂的数学公式，可以使用MathTex类。 MathTex类继承自SingleStringMathTex，在其基础之上增加了更多的功能。其实，MathTex是制作数学动画时常用的类，反而SingleStringMa
大家好，我是程序员陶朱公，一个认真生活，总想超越自己的程序员。 前言 相信这两天，大家都刷屏到了一个比较热度的新闻——17岁中专女生在今年这届阿里举办的全球数赛中，勇夺第12名的好成绩。 ↓↓↓ 看到这里，可能有小伙伴会觉得有点疑惑：又不是第一名，不明白第12名的她，为什么会引起社会这么大的一个反响
# 逆序对与原序列 > 在《组合数学》中有这么一个从逆序列构建一个排列的过程……而刚好有一场考试有考了类似的问题，于是在此总结一下。 [TOC] ## 逆序列 假定我们有序列 $P$ 是 $\{1, 2, \cdots, n\}$ 的一个排列。如果 $i p_j$ 则称数对 $(p_i, p_j)$
# 狄利克雷卷积和莫比乌斯反演 > 看了《组合数学》，再听了学长讲的……感觉三官被颠覆…… [TOC] ## 狄利克雷卷积 如此定义： $$ (f*g)(n) = \sum_{xy = n} f(x)g(y) $$ 或者可以写为 $$ (f * g)(n) = \sum_{d | n} f(d) g
本文全面探讨了Go语言中的各类运算操作符，从基础的数学和位运算到逻辑和特殊运算符。文章旨在深入解析每一种运算操作符的工作原理、应用场景和注意事项，以帮助开发者编写更高效、健壮和可读的Go代码。 简介 Go语言，作为一种现代的编程语言，不仅因为其简单易读的语法而受到欢迎，还因为它的性能和高度并发能力在
概要 最近，结合视频剪辑工具剪映制作短视频时， 如果不是数学相关的内容，使用视频剪辑工具配置字幕，添加图片等等比 manim更加方便。 所以，用 manim封装一个目录的动画，用来配合剪辑工具中的其他资源。 代码封装 基于manim封装一个目录显示的 class。 主要属性就是 titles，也就是
本文详细介绍了如何用Python计算不定积分的方法，重点SymPy是一个用于符号数学的Python库，支持许多类型的数学对象，包括整数、有理数、实数、复数、函数、极限、积分、微分、方程、几何等，同时本文也介绍了多项式函数、指数函数和三角函数、换元积分、有理函数的不定积分的方法。
NumPy的通用函数(ufunc)提供高性能的逐元素运算，支持向量化操作和广播机制，能应用于数组的数学、逻辑和比较运算。ufunc可提高计算速度，避免低效的循环，并允许自定义函数以满足特定需求。例如，ufunc实现加法比循环更高效。通过`frompyfunc`可创建自定义ufunc。判断函数是否为u...
博客地址：https://www.cnblogs.com/zylyehuo/ 概念 四元数是一种用于表示旋转和方向的数学对象，它由一个实部和三个虚部组成。四元数可以用来替代旋转矩阵，在计算机图形学、机器人学、物理学等领域有广泛的应用。 四元数的一般形式为：q = a + bi + cj + dk，其
斐波那契数列在代码中的应用是比较常见的，下面让我们来了解下一个数学上的数列在代码中会有哪些应用。了解斐波那契，可以给我们提供解决某些问题的思路，优化解决问题的方法。
国内文章 有趣的“可扩展近似计数”算法 https://zhuanlan.zhihu.com/p/656817283 在编程的世界里看见数学的身影，会让我充满好奇和兴奋。这不，在一年一度介绍.NET新版本的官方开发博客《Performance Improvements in .NET 8》中，我看到
状态机是有限状态自动机的简称，是现实事物运行规则抽象而成的一个数学模型。状态机，也就是 State Machine ，不是指一台实际机器，而是指一个数学模型。说白了，一般就是指一张状态转换图。
Python函数式编程之map/filter/reduce/sorted 关于函数式编程 函数式编程Functional Programming，其思想更接近数学计算 函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定
1. 预备知识 1.1 参考椭球 地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆，绕地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。 地球椭球体与地球形体非常接近，是一个形状规则的数学表面，在其上可
