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\(\max(a_x + a_y, b_y + b_x)\) 的贡献形式不是独立的,并不好进行分析。考虑通过分类讨论将 \(\max\) 拆开。若令 \(h_i = a_i - b_i\),\(h'_i = b_i - a_i\),可以发现若 \(h_x \geqslant h'_y\) 取值则为